题目内容

9．解方程：9（x-4）2-4（x-9）2=0．

分析 利用平方差公式对等式的左边进行因式分解，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：9（x-4）2-4（x-9）2=0．
[3（x-4）+2（x-9）][3（x-4）-2（x-9）]=0，
（5x-30）（x+6）=0，
∴5x-30=0，x+6=0，
∴x1=6，x2=-6．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．

练习册系列答案
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19．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC=35°，则∠BOD的度数为（　　）
A．125°B．135°C．145°D．155°
20．已知y与x2成反比例，且x=$\frac{1}{2}$时，y=16，则y=64时，x=±$\frac{1}{4}$．
17．某家电城2012年上半年手机销量统计表（单位：台）
月份销量（台）
一月327
二月200
三月179
四月313
五月654
六月595
根据上表信息手绘出折线图．
4．1×2+2×3=$\frac{1×（2×3）}{3}$+$\frac{3×（2×3）}{3}$=$\frac{2×3×4}{3}$
1×2+2×3+3×4=$\frac{2×（3×4）}{3}$+$\frac{3×（3×4）}{3}$=$\frac{3×4×5}{3}$
按照上述规律计算$\frac{1}{2011×2012}$×（1×2+2×3+3×4+…+2011×2012）．
5．如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．
问题解决
小华通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图3和图4如下（图中∠DCB=∠B′；∠D′C′B′=∠B：）
小阳说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题．请你尝试根据小阳的解决思路解决问题．（在所给图形（图5和图6）上画出分割线，并注明相等的角即可）
结论推广
小冯发现：对于有一个角相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割的两个小三角形分别对应相似．请对他的发现作出解释．
深入研究
小鹏还发现：对于三角都不相等的两个三角形，不可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．
请你继续探索，对于三角都不相等的两个三角形，可以把三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似吗？如果可以，请设计出分割方案（画出示意图或说明操作步骤）；如果不可以，请说明理由．
12．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点，连结DE．
（1）求证：GE=AG=GD；
（2）试判断直线GE与⊙O的位置关系？并说明理由．
9．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=110°．
10．一个数的平方是4，那么这个数是-2，2．

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