Question

15．为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9	b
80≤x＜90	a	0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=18，b=0.18；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的人数是2，对应的频率是0.04即可求得总人数，然后根据频率的公式即可求得；
（2）根据（1）即可补全直方图；
（3）根据中位数的定义即可判断；
（4）利用总人数乘以对应的频率即可求得．

解答 解：（1）抽取的总人数是2÷0.04=50（人），
a=50×0.36=18，b=$\frac{9}{50}$=0.18；
故答案是：18，0.18；
（2）
；
（3）中位数会落80≤x＜90段，故答案是：80≤x＜90；
（4）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：350×0.30=105（人）．
答：约有105人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．