题目内容
3．
如图，点P的坐标是（3，-2），点Q的坐标是（3，-1），点M是x轴上一个动点，点N是y轴上的一个动点，则四边形MNPQ周长的最小值是2$\sqrt{13}$+1．
分析 如图，作点P关于y轴的对称点P′，点Q关于y轴的对称点Q′，连接P′Q′交y轴于M，交x轴于N，此时四边形MNQP周长最小，根据PM+MN+NQ=P′M+MN+NQ′=P′Q′，利用勾股定理即可解决问题．
解答 
解：如图，作点P关于y轴的对称点P′，点Q关于y轴的对称点Q′，连接P′Q′交y轴于M，交x轴于N，
此时四边形MNQP周长最小，
∵PM+MN+NQ=P′M+MN+NQ′=P′Q′=$\sqrt{PP{′}^{2}+PQ{′}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴四边形MNQP周长的最小值为2$\sqrt{13}$+1．
故答案为2$\sqrt{13}$+1
点评 本题考查轴对称-最短问题、坐标与图形的性质、勾股定理，线段垂直平分线性质等知识，解题的关键是利用轴对称正确找到点M、N的位置，利用勾股定理解决问题，属于中考常考题型．
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如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于70°．
11．
如图，两个反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（其中k1＞0）和y2=$\frac{3}{x}$在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ）
如图，两个反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（其中k1＞0）和y2=$\frac{3}{x}$在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（ ）| A． | $\sqrt{3}$﹕1 | B． | 2﹕$\sqrt{3}$ | C． | 2﹕1 | D． | 29﹕14 |
15．
为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=18，b=0.18；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？
为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：| 成绩x/分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 2 | 0.04 |
| 60≤x＜70 | 6 | 0.12 |
| 70≤x＜80 | 9 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.36 |
| 90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
（1）a=18，b=0.18；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？