Question

1．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）

• A． a≤-1
• B． a≤1且a≠-2
• C． a≤-1且a≠-2
• D． a≤1

Answer 1

分析 先解分式方程，再根据解为非正数，得出a的取值范围即可．

解答 解：a+2=x+1，
解得x=a+1，
∵解为非正数，
∴a+1≤0，
∴a≤-1，
∵x+1≠0，
∴x≠-1，
∴a+1≠-1，
∴a≠-2，
∴a的取值范围是a≤-1且a≠-2
故选C．

点评 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，掌握分式的分母不为0是解题的关键．