题目内容

19．计算：（-1）2016-（3-π）0+2-1．

分析 原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-1+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．计算：
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{5}$）2；
（2）$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（$\sqrt{6}$$+\sqrt{3}$）$-\sqrt{\frac{9}{2}}$．
10．下列化简结果正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=-$\sqrt{a}$C．（$\sqrt{3}$）3=9$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$=7$\sqrt{3}$
7．计算$\sqrt{8}×\sqrt{2}$的结果是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．4C．8D．±4
14．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3a=5a2B．a2•a3=a6C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a6
4．直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离．如图2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切．如图3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交．
（1）如图4，矩形AOBC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=3，OB=2，直线y=x+2与矩形AOBC的关系为相切．
（2）在（1）的条件下，直线y=x+2经过平移得到直线y=x+b，
当直线y=x+b，与矩形AOBC相离时，b的取值范围是b＜-3或b＞2  ；
当直线y=x+b，与矩形AOBC相交时，b的取值范围是-3＜b＜2 ．
（3）已知P（m，m+2），Q（3，m+2），M（3，1），N（m，1），当直线y=x+2与四边形PQMN相切且线段QN最小时，利用图5求直线QN的函数表达式．
11．如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．
（1）求证：DE∥BC；
（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．
（1）证明：
（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足∠DEF=90°-$\frac{α}{2}$（或点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置）．
6．已知关于x的方程$k{x^2}-\sqrt{2k+4}x+1=0$有两个不相等的实数根，则k的范围是-2≤k＜2且k≠0．
7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4$\sqrt{2}$，则四边形AECD的周长为（　　）
A．20B．21C．22D．23

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