题目内容

8．已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．

分析 作弦AC和AB，然后作它们的垂直平分线，则两垂直平分线的交点为圆心O．

解答 解：如图，点O为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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17．运用等式性质进行变形，不一定正确的是（　　）
A．如果a=b，那么a+c=b+cB．如果a=b，那么ac=bc
C．如果a+c=b+c，那么a=bD．如果ac=bc，那么a=b
18．已知（x-6）（x-p）=x2+mx+36，那么m，p的值分别为（　　）
A．12，6B．-12，6C．12，-6D．-12，-6
15．一项工程甲独做需10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了2天未完成，剩下的工作由乙完成，还需的天数为（　　）
A．1天B．2天C．3天D．4天
3．已知抛物线y=x2+2nx+n2+n的顶点为P，直线y=4x+3分别交x、y轴于点N、M．
（1）若点P在直线MN上，求n的值；
（2）是否存在过（0，2）的直线与该抛物线交于A、B两点（点A在点B右侧）．使AB为定长，若存在，求出AB的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，是否存在以AB为直径的圆Q经过点O？若存在，求这个圆圆心Q的坐标；若不存在．请说明理由．
13．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AC上一点，点E是AB上一点，且∠BDC=∠EDA，连接BD，DE，CE，过点E作EF⊥BD交BD于N，交BC于F
（1）如图1，若∠DBC=15°，DE=4时，求线段EN的长；
（2）如图2，若点F与点C重合，求证：AD=DC；
（3）如图3，若点E是AB的中点，连接CN，求证：DN+NF=$\sqrt{2}$CN．
20．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2016-2016|=0，求代数式2x1-2x2-2x3-…-2x2015+2x2016的值．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，P、Q分别是AC、AB边上的动点，PQ∥BC，点A关于直线PQ的对称点为A′，连结A′B，设线段AP的长为t．
（1）当t=$\frac{5}{4}$时，∠A′BC的正弦值为$\frac{3}{5}$；
（2）若线段A′B的垂直平分线与线段AC有公共点，则t的取值范围是0≤t≤1或$\sqrt{5}$≤t≤3．
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＜0   ②2a+b=0   ③4a+2b+c＞0  ④对任意实数x均有ax2+bx≥a+b
正确的结论序号为：①②④．

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