题目内容

15．一项工程甲独做需10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了2天未完成，剩下的工作由乙完成，还需的天数为（　　）
A．1天B．2天C．3天D．4天

分析 首先设剩下的工作由乙完成，还需的天数为x天，由题意得等量关系：甲乙2天合作的工作量+乙x天的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：设剩下的工作由乙完成，还需的天数为x天，由题意得：
（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{5}$）×2+$\frac{1}{5}$x=1，
解得：x=2，
故选：B．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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5．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0B．（x-1）（x+2）=1C．ax2+bx+c=0D．x2-2x-3
6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=8，且AE：BE=1：4，则AB的长度为（　　）
A．10B．5C．12D．5$\sqrt{3}$
3．如图，若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示以AB为长、AC为宽的矩形面积，且S1=S2．则图中可看作线段黄金分割点的是（　　）
A．点CB．点DC．点C和点DD．没有
10．计算（3a-b）（-3a-b）等于（　　）
A．9a2-6ab-b2B．b2-6ab-9a2C．b2-9a2D．9a2-b2
1．原问题：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，D是AB边的中点，E、F分别在AC、BC上，且∠EDF=∠A+∠B．求证：DE=DF．请解答下列问题：
（1）填空完成原问题的证明思路：连接CD，可证△ADE≌△CDF，因此DE=DF；
（2）如图2，若将原问题中的“∠C=90°”去掉，其他条件不变，探究DE与DF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原问题中的“AC=BC”改为BC=kAC，其他条件不变，探究DE与DF的数量关系，并加以证明；
（4）根据前面的探究和图4，你能否将问题推广到一般的三角形情况？若能，请写出推广命题；若不能，请说明理由．
8．已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）．
5．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，其影子长为B1C1；当小明继续走剩下路程的$\frac{1}{3}$到B2处时，其影子长为B2C2；当小明继续走剩下路程的$\frac{1}{4}$到B3处，…，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的$\frac{1}{n+1}$到Bn处时，其影子BnCn的长为$\frac{3}{n+1}$m．（直接用n的代数式表示）
6．某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第20排有（　　）个座位．
A．m+21B．m+20C．m+19D．m+18

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