Question

11．（1）化简：（-x³）²+（2x²）³+（x^-3）^-2
（2）计算：$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{2}$-1）⁰．

Answer 1

分析 （1）先利用幂的乘方和积的乘方得到原式=x⁶+8x⁶+x⁶，然后合并同类项即可；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，再利用零指数的意义计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=x⁶+8x⁶+x⁶
=10x⁶；
（2）原式=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1
=1-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式运算．