Question

12．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，线段DF与图中的哪些线段相等？证明你的结论．

Answer 1

分析 AE=AD，且分别是△ABE、△DFA的两条边，DF是△DFA的边，可试证两三角形是否全等，则找到和DF相等的边．

解答 解：AB．
理由如下：
在△EAB与△ADF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AD}\\{∠AEB=∠DAF}\\{∠ABE=∠DFA=90°}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△ADF（AAS），
∴DF=AB

点评 本题考查矩形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质解答．