题目内容
16．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+…+52013的值为（ ）| A． | 52014-1 | B． | 52013-1 | C． | $\frac{{5}^{2014}-1}{4}$ | D． | $\frac{{5}^{2013}-1}{4}$ |
分析 根据题目所给的信息，找出其中规律，求解本题．
解答 解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+…+52013，
则5S=5+52+53+…+52013+52014，
所以5S-S=4S=52014-1，
∴S=$\frac{{5}^{2014}-1}{4}$，
故选：C．
点评 本题主要考查了数字的变化规律问题，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
练习册系列答案
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如图，已知AB、CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，AB被CD分成3厘米、14厘米两段（AE＜EB），求点O到CD的距离．
5．
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为$2\sqrt{3}$，则a的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为$2\sqrt{3}$，则a的值是（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2+\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $2+\sqrt{3}$ |
6．一次函数y=2x+b的图象过点（1，4），则b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |