Question

【题目】在如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．

（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；

（2）请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）计算△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；（2）答案见解析；（3）5.5．

【解析】

（1）关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，据此可得；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（3）利用割补法求解可得．

解：（1）如图所示，A1（1，﹣2），B1（4，﹣1），C1（2，2）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；

（3）△ABC的面积为：3×4﹣×1×4﹣×2×3﹣×3×1＝5.5．