Question

【题目】如图，在同一平面内，两条平行高速公路和间有一条“”型道路连通，其中段与高速公路成角，长为；段与、段都垂直，段长为，段长为．则两条高速公路和间的距离为________米（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】

【解析】

过B作MN⊥l1．作EF⊥l2于点F，CG⊥MN于点G，利用三角函数分别求得BM、BG和EF的长，三者的和就是所求．

过B作MN⊥l1．作EF⊥l2于点F，CG⊥MN于点G．

在直角△ABM中，BM=ABsin30°=20×=10km，∠ABM=60°，

在直角△BCG中，∠CBG=180°-90°-60°=30°，

则BG=BCcos30°=10×km，

在直角△CDF中，∠CDF=30°，

则EF=CD=×30=15km．

则两条高速公路l1和l2间的距离为：10+5+15=25+5（km）．

故答案是：25+5．