题目内容
【题目】如图，三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝14cm，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E；则折痕DE的长为_____．
【答案】
cm．
【解析】
由题意可得∠B=∠C=30°，由折叠可得AE=EC，∠EAC=∠C=30°，∠ADE=∠EDC=90°，则∠BAE=90°，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可得BE=2AE，
即可求EC的长度，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，可求DE的长度．
解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵折叠，
∴∠EAC＝∠C＝30°，∠ADE＝∠CDE＝90°，AE＝EC，
∵∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC，
∴∠BAE＝90°，且∠B＝30°，
∴BE＝2AE，
∵BC＝EC+BE＝14，
∴EC＝
∵∠C＝30°，∠EDC＝90°
∴CE＝2DE
∴DE＝
故答案为cm．
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