题目内容

16.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点,则∠ADC的度数是60°或120°.

分析 连接OB,则AB=OA=OB故可得出△AOB是等边三角形,所以∠ADC=60°,∠AD′C=120°,据此可得出结论.

解答 解:连接OB,
∵四边形OABC是菱形,
∴AB=OA=OB=BC,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠ADC=60°,∠AD′C=120°.
故答案为:60°或120°.

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

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