如图.在△ABC中.∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.过F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E．若BD＝3. DE＝5.则线段EC的长是( )A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 2 D [解析]试题解析:∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F. ∴∠DBF=∠FBC.∠ECF=∠BCF. 交AB于点D.交AC于点E. ∴∠DFB=∠DBF.∠CFE=∠BCF. ∴BD=DF= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3， DE＝5，则线段EC的长是（）

A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 2

D 【解析】试题解析：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F， ∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，交AB于点D，交AC于点E. ∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF， ∴BD=DF=3，FE=CE， ∴CE=DE?DF=5?3=2. 故选D.

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如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：先注甲速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．

阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°. 【解析】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得: 如果∠BOC=60°时, ∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°, 如果∠BOC=n°时, ∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°...

先化简，再求值：，其中．

，-3．【解析】试题分析：先根据分式的混合运算的法则，先算括号里面的（通分后计算），再把除法化为乘法约分化简，最后代入求值即可. 试题解析：， = =，当a=4时，原式=-3．

计算的结果为__________．

-12x3y3 【解析】原式= .

在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（　　）

A. 若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等

B. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等

C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等

D. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等

D 【解析】试题解析：A、若添加条件AB=A′B′，可利用SAS判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意； B、若添加条件∠C=∠C′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意； C、若添加条件∠B=∠B′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，故此选项不合题意； D、若添加条件BC=B′C′，不能判定△△ABC≌△A′B′C′，故此选项合题意；...

已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x1﹣2）（x2﹣2）的值．

（1）k≥﹣且k≠0；（2）﹣3．【解析】试题分析：（1）根据根的判别式得出k的取值范围即可；（2）把k=1代入即可得出方程，根据根与系数的关系得出x1+x2，x1x2，再代入计算即可．试题解析：（1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，解得k≥﹣且k≠0；（2）k=1时方程化为x2﹣4x+1=0，则x1+x2=4，x1•x2=1， ...

解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（　　）

A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

D 【解析】（x+1）2=3（1+x），（x+1）2﹣3（1+x）=0，（x+1）（x+1﹣3）=0，即最好的方法是因式分解法，故选D．

如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=4，EF=3，则DF的长是_________．

【解析】作AG⊥BC，DH⊥BC， ∵AB∥DE， ∴∠B=∠FEC, ∵∠ACB=∠FCE， ∴△ABC∽△FEC， ∴==， ∵S△ABC=S△CDE， ∴BC·AG=EC·DH, ∴==, ∵∠B=∠FEC,∠AGB=∠DHE， ∴△AGB∽△DHE， ∴==, 即=,DE=， ∴DF=－3=. 故答...