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如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=4，EF=3，则DF的长是_________．

【解析】 作AG⊥BC，DH⊥BC， ∵AB∥DE， ∴∠B=∠FEC, ∵∠ACB=∠FCE， ∴△ABC∽△FEC， ∴==， ∵S△ABC=S△CDE， ∴BC·AG=EC·DH, ∴==, ∵∠B=∠FEC,∠AGB=∠DHE， ∴△AGB∽△DHE， ∴==, 即=,DE=， ∴DF=－3=. 故答...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3， DE＝5，则线段EC的长是（ ）

A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 2

D 【解析】试题解析：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F， ∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF， 交AB于点D，交AC于点E. ∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF， ∴BD=DF=3，FE=CE， ∴CE=DE?DF=5?3=2. 故选D.

小明买了单价分别为元和元的两种书共本，其中单价为元的书本，则一共应付_______元.

96-2a 【解析】由题意得： 一共应付10a+12×(8?a) =96?2a(元). 故答案为96?2a.

某网店销售一种成本价为每件60元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于成本价的45%．经测算，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=﹣x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为W（元）．

（1）试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于500元，请直接写出销售单价x的范围．

（1）W=-x2+180x-7200（60≤x≤87）；(2) 销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；(3) 销售单价的范围为70（元）≤x≤87（元）时，该商场获得利润不低于500元． 【解析】试题分析：（1）先根据题意求出x的范围，再根据公式每天销售该商品所获利润=每天的销量×每件商品的利润写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；（2）由于W是关于x的二次函数，将...

九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

回答下列问题：

（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是　　个，中位数是　　个；

（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．

(1)4;5;(2)4 【解析】试题分析：（1）篮球定点投篮进球数为4时人数最多是8人，所以众数是4，根据中位数的定义判断出中位数为5；（2）先求出训练后的人均进球数，设训练前的人均进球数为x个，根据题意列方程，解出x即可. 试题解析： （1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个； （2）训练后的人均进球数为： （8×2+7×1+6×4+5×7+4×8+...

甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： =10.5， =10.5， =0.61， =0.50，则成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）．

乙 【解析】比较成绩稳定即比较方差，因为＞，所以乙成绩较稳定. 故答案为乙.

如图，在△ABC与△ADE中， ，添加下列条件，不能得到△ABC与△ADE相似的是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】A选项：∵∠E=∠C，∠B=∠D，∴△ADE∽△ABC； B选项：∵∠B与∠D不是AE、DE以及AC、BC的夹角，∴不能证明△ADE∽△ABC； C选项：∵，∠B=∠D，∴△ADE∽△ABC； D选项：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴△ADE∽△ABC. 故选B.

计算 的结果是________．

【解析】试题分析：根据分式除法的运算法则， ==． 故答案为：．

如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是_____．

4 【解析】试题解析：（﹣1+2）×（﹣2）﹣4 =1×（﹣2）﹣4 =﹣2﹣4 =﹣6 （﹣6+2）×（﹣2）﹣4 =（﹣4）×（﹣2）﹣4 =8﹣4 =4 ∵4＞0， ∴最后输出的结果是4．

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