题目内容

16．化简求值：[（2a-b）2-（b+2a）（b-2a）]÷（-2a），其中a=-$\frac{1}{2}$，b=3．

分析 原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（4a2-4ab+b2-b2+4a2）÷（-2a）=（8a2-4ab）÷（-2a）=-4a+2b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=3时，原式=2+6=8．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．（1）计算：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x}{3x+3}$-1
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{2x}{3x+3}$=1．
7．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k+4}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解满足x＜2y，求k的非负整数值．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11．如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）
（1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2；
（3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称．
1．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（　　）
A．120B．125C．-120D．-125
8．如图，已知经过点D（2，-$\sqrt{3}$）的抛物线y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：m的值为$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，0）；
（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（4）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
5．已知a+$\frac{1}{a}$=2，则a3+$\frac{1}{{a}^{3}}$=2．
6．在平面直角坐标系中，点A（2，0）到动点P（x，x+2）的最短距离是$2\sqrt{2}$．

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