题目内容

7.已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k+4}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解满足x<2y,求k的非负整数值.

分析 先解方程组得出xy的值,再根据x<2y,求出k的取值范围,再得出k的非负整数值即可.

解答 解:两个方程相加得x=k+2,
两个方程相减得,y=2,
∵x<2y,
∴k+2<4,
解得k<2,
∴k的非负整数值0,1.

点评 本题考查了二元一次方程组的解以及一元一次不等式的整数解,解方程组是本题的关键.

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