下列定理中.没有逆定理的是( )①内错角相等.两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列定理中，没有逆定理的是（　　）
①内错角相等，两直线平行
②等腰三角形两底角相等
③对顶角相等
④直角三角形的两个锐角互余．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析利用平行线的判定方法，等腰三角形的性质，对顶角性质判断即可．

解答解：①内错角相等，两直线平行，逆定理为两直线平行，内错角相等，不符合题意；
②等腰三角形两底角相等，逆定理为两角相等的三角形是等腰三角形，不符合题意；
③对顶角相等，逆命题为相等的角为对顶角，符合题意；
④直角三角形的两个锐角互余，逆定理为两个锐角互余的三角形为直角三角形，不符合题意，
故选A

点评此题考查了命题与定理，要说明一个命题为真命题需要经过严格的证明；要说明一个命题为假命题只需要举一个反例即可．

练习册系列答案

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4．

如图，在坐标系中，△ABC三顶点坐标为A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），将△ABC绕着P点顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，其中A点对应点A₁的坐标为（1，3），C点对应点C₁的坐标为（2，5）．
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（2）B点的对应点B₁的坐标是（5，3），并在坐标系中画出△A₁B₁C₁
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A．

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C．

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D．

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