Question

5．已知6⁸-1能被30～40之间的两个整数整除，这两个整数是（　　）

• A． 31，33
• B． 33，35
• C． 35，37
• D． 37，39

Answer 1

分析 首先利用平方差公式将6⁸-1分解因式，可得：（6⁴+1）（6²+1）（6²-1），即可求得：6⁸-1=（6⁴+1）×37×35，则问题得解．

解答 解：∵6⁸-1=（6⁴+1）（6⁴-1），
=（6⁴+1）（6²+1）（6²-1），
=（6⁴+1）×37×35．
∴6⁸-1能被30～40之间的35和37两个整数整除．
故选C．

点评 此题考查了因式分解的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：6⁸-1=（6⁴+1）（6²+1）（6²-1）．