题目内容
3．
如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标；
（2）写出顶点C，C1的坐标．
分析 （1）根据中心对称图形的性质得出对称中心的坐标即可；
（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质解答即可．
解答 解：（1）∵A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），
所以对称中心的坐标为（0，2.5）；
（2）等边三角形的边长为4-2=2，所以点C的坐标为（$-\sqrt{3}$，3），点C1的坐标（$\sqrt{3}$，2）．
点评 本题主要考查了中心对称作图及旋转变换作图的能力，注意：做这类题时找对应点是关键．
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14．计算${（\sqrt{2}-1）^{2013}}{（\sqrt{2}+1）^{2014}}$的结果是（ ）
| A． | $\sqrt{2}+1$ | B． | $3（\sqrt{2}-1）$ | C． | 1 | D． | -1 |
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
15．下列方程变形正确的是（ ）
| A． | 由3（x-1）-5（x-2）=0，得2x=-7 | B． | 由x+1=2x-3，得x-2x=-1-3 | ||
| C． | 由$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3}$=1，得3x-2 | D． | 由2x=3，得x=$\frac{2}{3}$ |
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