Question

14．计算${（\sqrt{2}-1）^{2013}}{（\sqrt{2}+1）^{2014}}$的结果是（　　）

• A． $\sqrt{2}+1$
• B． $3（\sqrt{2}-1）$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 直接利用积的乘方运算法则进而化简求出答案．

解答 解：${（\sqrt{2}-1）^{2013}}{（\sqrt{2}+1）^{2014}}$
=[（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）]²⁰¹³×（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{2}$+1．
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．