题目内容
8．一道作图题如下：已知：如图1，∠ABC，及BC边上一点D．求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等．
下面是一位同学的作图过程（图2）：
（1）作∠ABC的平分线BE；
（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．
所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是角平分线上的点到角的两边距离相等或线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．．
分析 根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题．
解答 解：∵点P在∠ABC的平分线上，
∴点P到∠ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），
∵点P在线段BD的垂直平分线上，
∴PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），
故答案为角平分线上的点到角的两边距离相等或线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
点评 本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
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18．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
将下列数填入如图所示的相应集合（圈）内．
学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求证：△ABD≌△ACE．”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：∠AEC=∠ADB．去掉上述条件后，请你完成证明．
20．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | $\frac{a+c}{a+b}=\frac{c}{b}$ | B． | $\frac{a-c}{-a+b}=-\frac{a-c}{a+b}$ | ||
| C． | $\frac{x^8}{x^2}={x^4}$ | D． | $\frac{b}{{3{a^2}}}+\frac{1}{6ab}=\frac{{2{b^2}+a}}{{6{a^2}b}}$ |
