学了全等三角形的判定后.小明编了这样一个题目:“已知:如图.AB=AC.AD=AE.∠AEC=∠ADB.求证:△ABD≌△ACE．老师说他的已知条件给多了.那么可以去掉的一个已知条件是:∠AEC=∠ADB．去掉上述条件后.请你完成证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求证：△ABD≌△ACE．”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：∠AEC=∠ADB．去掉上述条件后，请你完成证明．

分析依据其中∠EAC和∠DAB为公共角，依据SAS可证明△ABD≌△ACE．

解答证明：在△ABD和△ACE中$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠A=∠A\\ AD=AE\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE．
∴可去掉的条件是∠AEC=∠ADB．
故答案为：∠AEC=∠ADB．

点评本题主要考查的是全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

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3a²+5a²=8a⁴

4．

补全下题的证明过程（括号里面填依据）．
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
求证：BE∥CF
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠ABC （已知）
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC角平分线的定义
同理：∠3=$\frac{1}{2}$∠BCD
∴∠2=∠3等量代换
∴BE∥CF内错角相等，两直线平行．

1．要使式子$\frac{4}{x-2}$有意义，则x的取值范围是（　　）

8．一道作图题如下：
已知：如图1，∠ABC，及BC边上一点D．求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等．
下面是一位同学的作图过程（图2）：
（1）作∠ABC的平分线BE；
（2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．
所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是角平分线上的点到角的两边距离相等或线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．．

$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$

5．下列说法中，错误的是（　　）

	A．	单项式-a²bc的系数是-1，次数是4
	B．	整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式
	C．	多项式4a²-3b是二次二项式
	D．	4（3-x）²与-2（x-3）²可以看作是同类项

2．国家统计局发布数据，2015上半年我国国内生产总值为296 868亿元，用科学记数法表示为（　　）

3．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）

	A．	2015年我市七年级学生是总体
	B．	样本容量是1000
	C．	1000名七年级学生是总体的一个样本
	D．	每一名七年级学生是个体

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