Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4，2），（1，1），（2，-2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）画出以A₁、B₁、C₁为顶点的△A₁B₁C₁．
（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比．如果不是，请说明理由．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）直接得出三个顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）利用（1）中所求，画出图形即可；
（3）利用位似图形的性质得出位似中心以及位似比即可．

解答：解：（1）由题意可得：A₁（-8，-4）、B₁（-2，-2）、C₁（-4，4）．        
 
（2）如图所示：
                                        
（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形；                   
位似中心是坐标原点；位似比是1：2．

点评：此题主要考查了位似变换，利用已知点坐标得出位似图形是解题关键．