题目内容

11．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为（0，-31009）．

分析 根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B2017的坐标．

解答 解：由题意可得，
OB=OA•tan60°=1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
OB1=OB•tan60°=$\sqrt{3}•\sqrt{3}$=（$\sqrt{3}$）2=3，
OB2=OB1•tan60°=（$\sqrt{3}$）3，
…
∵2017÷4=506…1，
∴点B2017的坐标为（0，-$（\sqrt{3}）^{2018}$）即（0，-31009），
故答案为：（0，-31009）．

点评 本题考查规律型：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，找出题目中坐标的变化规律，求出相应的点的坐标．

练习册系列答案
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2．-2的倒数是（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
19．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
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6．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（　　）
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20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$．
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（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；
（2）求线段DE所在直线的函数表达式；
（3）当货车出发$\frac{10}{3}$或5h时，两车相距50km．

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