Question

16．如图，两条直线被三条平行线所截．

（1）在图（1）中，AB=5，BC=7，EF=4，求DE的长；
（2）在图（2）中，DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长．

Answer 1

分析 （1）直接根据平行线分线段成比例定理计算；
（2）先利用平行线分线段成比例定理计算出BC，然后计算AB与BC的和即可．

解答 解：（1）如图1，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，即$\frac{5}{7}$=$\frac{DE}{4}$，
∴DE=$\frac{20}{7}$；
（2）如图2，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，即$\frac{5}{BC}$=$\frac{6}{7}$，
∴BC=$\frac{35}{6}$，
∴AC=AB+BC=5+$\frac{35}{6}$=$\frac{65}{6}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．