Question

7．在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（　　）

• A． DE：BC=AD：BD
• B． DE：BC=AB：AD
• C． AD：AE=AC：AB
• D． DB：EC=AB：AC

Answer 1

分析 根据如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，则当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$或$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$时，DE∥BC，利用比例性质可判断D正确．

解答 解：如图，
当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$或$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$时，DE∥BC．
所以$\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$时，DE∥BC．
故选D．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．也考查了比例的性质．