Question

16．已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，|c|=3，求$\frac{1}{3}$c³（xy）³-$\frac{2}{3}$c²（a+b）²-$\frac{4}{3}$c³（xy）³的值．

Answer 1

分析 由a，b互为相反数，x，y互为倒数，|c|=3，得出a+b=0，xy=1，c=±3，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，|c|=3，
∴a+b=0，xy=1，c=±3，
当c=3时，原式=$\frac{1}{3}$×27-$\frac{4}{3}$×27=-27；
当c=-3时，原式=$\frac{1}{3}$×（-27）-$\frac{4}{3}$×（-27）=27．

点评 此题考查代数式求值，掌握相反数，绝对值与倒数的意义是解决问题的关键．