Question

4．已知$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}}$=2a-3，则（　　）

• A． 1＜a＜2
• B． a≥2
• C． a≤1
• D． 1≤a≤2

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简后的值，得出a的取值范围即可．

解答 解：∵$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}}$=2a-3，
∴$\sqrt{（a-2）^{2}}$=a-2，$\sqrt{（a-1）^{2}}$=a-1，
∴a-2≥0，a-1≥0，
解得：a≥2．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．