题目内容
12．
某市中考体育测试有“跳绳”项目，为加强训练，某班女生分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩（满分为10分）绘制了如下统计图表：甲组学生成绩统计表
| 分 数 | 人 数 |
| 5分 | 5人 |
| 6分 | 2人 |
| 7分 | 3人 |
| 8分 | 1人 |
| 9分 | 4人 |
（2）经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？
（3）学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取5个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？
分析 （1）估计平均数和中位数的定义计算甲组学生的平均成绩、中位数，然后比较平均数的大小确定哪个组的成绩较好；
（2）根据方差的定义计算乙组的方差，然后根据方差的意义判断哪个组的成绩较为整齐；
（3）根据概率公式求解．
解答 解：（1）甲组学生的平均成绩=$\frac{5×5+6×2+7×3+8×1+9×4}{5+2+3+1+4}$=6.8（分），
甲组成绩的中位数为6分，
所以从平均数的角度分析乙组的成绩较好；
（2）乙组的方差=$\frac{1}{14}$[1×（5-7）2+7×（6-7）2+0×（7-7）2+5×（8-7）2+2×（9-7）2]≈1.71，
所以甲组的方差比乙组的方差大，’
所以乙组的成绩较为整齐；
（3）这次对抗赛中得分为9分的学生有6人，从中抽签选取5个人组成代表队参赛，即抽签选取1个人不参赛，
所以在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图、平均数、中位数和方差．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为15.3m．
7．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1 （元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=0.25t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2 （元/件）与时间t（天）的函数关系式y2=-0.5+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，请直接写出a的取值范围．
| 时间t/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量m/件 | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，请直接写出a的取值范围．
2．据龙华区发展和财政局公布，2016 年1-12月龙华区一般公共预算支出约260 亿元，数据260 亿用科学记数法表示为（ ）
| A． | 2.6×1010 | B． | 0.26×1011 | C． | 26×109 | D． | 2.6×109 |