Question

5．一个菱形的周长是200cm．一条对角线长60cm，求：
（1）另一条对角线的长度；
（2）菱形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据菱形四条边都相等求出边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理列式求出另一对角线的一半，从而得到另一对角线的长度；
（2）再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

解答 解：∵菱形的周长是200cm，
∴菱形的边长为200÷4=50cm，
∵一条对角线长60cm，
∴该对角线的一半=60÷2=30cm，
∴另一对角线的一半=$\sqrt{5{0}^{2}-3{0}^{2}}$=40cm，
∴另一对角线长是40×2=80cm；
（2）由（1）可知这个菱形的面积=$\frac{1}{2}$×60×80=2400cm²．

点评 本题主要考查了菱形四条边都相等的性质，对角线互相垂直的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．