Question

20．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°，求证：BC∥AD∥EF．

Answer 1

分析 根据多边形的内角和定理求出正六边形的一个内角的度数，根据已知和平行线的判定定理证明即可．

解答 证明：正六边形的一个内角的度数为：$\frac{（6-2）×180°}{6}$=120°，
∵∠ADC=60°，又∠C=120°，
∴BC∥AD，
∵∠ADC=60°，
∴∠ADE=60°，又∠E=120°，
∴AD∥EF，
∴BC∥AD∥EF．

点评 本题考查的是多边形的内角与外角和平行线的判定，掌握多边形的内角和等于（n-2）×180°和同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．