题目内容
如图，在△ABC中，D是AB上一点，如图∠B=∠ACD，AD=4cm，AC=6cm，S△ACD=8cm2，求△ABC的面积．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比可以求得△ABC的面积．
解答：解：如图，∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=(
)2，即
=(
)2，
解得，S△ABC=18（cm）2．
答：△ABC的面积是18cm2．
∴△ACD∽△ABC，
∴
| S△ACD |
| S△ABC |
| AD |
| AC |
| 8 |
| S△ABC |
| 4 |
| 6 |
解得，S△ABC=18（cm）2．
答：△ABC的面积是18cm2．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，求得三角形ABC的面积时，利用了“相似三角形的面积之比等于相似比”的性质．
练习册系列答案
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B、
| ||
C、
| ||
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