Question

13．用图象法解不等式：2x+1＞-$\frac{1}{2}$x+6．

Answer 1

分析 在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+1与y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象，通过解一元一次方程2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6即可求出两直线的交点横坐标，再根据两函数图象的上下位置关系即可得出2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6．

解答 解：在同一直角坐标系中画出一次函数y=2x+1与y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象，如图所示．
当2x+1=-$\frac{1}{2}$x+6时，x=2，
∴两直线交点的横坐标为2．
观察函数图象可知：当x＞2时，一次函数y=2x+1的图象在一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象的上方，
∴不等式2x+1＞-$\frac{1}{2}$x+6的解集为x＞2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，将解不等式转化成找出两一次函数图象的上下位置关系是解题的关键．