Question

1．解方程：
（1）5（x-2）=3（2-x）+8
（2）小明在解一道一元一次方程$\frac{0.2x-0.1}{0.4}$=$\frac{0.1x+0.32}{0.03}$-1．过程如下：
第一步：将原方程化为$\frac{2x-1}{4}$=$\frac{10x+32}{3}$-1
第二步：去分母…
①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是分数的基本性质；等式的基本性质．
②请把以上解方程过程补充完整．

Answer 1

分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）①利用分数的基本性质与等式的基本性质判断即可；
②写出完整解方程过程即可．

解答 解：（1）方程去括号得：5x-10=6-3x+8，
移项合并得：8x=24，
解得：x=3；
（2）①第一步和第二步变化过程的依据分别是分数的基本性质；等式的基本性质；
故答案为：分数的基本性质；等式的基本性质；
②解：将原方程化为$\frac{2x-1}{4}$=$\frac{10x+32}{3}$-1，
去分母得：3（2x-1）=4（10x+32）-12，
去括号得：6x-3=40x+128-12，
移项合并得：-34x=119，
解得：x=-$\frac{119}{34}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质与等式的基本性质是解方程的关键．