Question

2．学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：
请你按照小明的思路解决这道思考题．

Answer 1

分析 根据一次函数图象进行解答即可．

解答 解：建立如图直角坐标系，则由题意得 A（0，2），B（0，0），C（4，0），D（4，2），E（2，2）
由待定系数法求得BD：y=$\frac{1}{2}x$    CE：y=-x+4
$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{y=-x+4}\end{array}\right.$ 
解得P（$\frac{8}{3}，\frac{4}{3}$）
∴△BPC的面积=4×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{8}{3}$，

点评 此题考查一次函数图象上点的坐标问题，关键是根据一次函数图象解答．