题目内容

10．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出凸四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且使四边形ABCD是只有一条对称轴的轴对称图形；
（2）在图2中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE是四条对称轴的轴对称图形．

分析 （1）根据轴对称图形的性质作出只有一条对称轴的图形即可求解；
（2）作出正方形ABCE即为所求四边形ABCE是四条对称轴的轴对称图形．

解答 解：（1）下面两个图形画出一个即可．

（2）如图所示：

点评 此题主要考查了轴对称图形的性质，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．

练习册系列答案
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20．如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（　　）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．
A．①③B．②③C．③④D．①②③
1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
18．在数学课上，老师请同学思考如下问题：
已知：在△ABC中，∠A=90°．
求作：⊙P，使得点P在AC上，且⊙P与AB，BC都相切．
小轩的作法如下：
（1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；
（2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．⊙P即为所求．
老师说：“小轩的作法正确．”
请回答：⊙P与BC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（或：如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线与圆相切）．
5．如图，某测绘装置上有一枚指针，原来指向南偏西40°，现把这枚指针按逆时针方向旋转$\frac{1}{4}$圆周，则结果指针指向是（　　）
A．南偏东40°方向B．北偏西50°方向C．南偏东50°方向D．东南方向
15．已知多项式（3-b）x5+xa+x-6是关于x的二次三项式，则a2-b2的值为-5．
2．学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：
已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．
小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：
请你按照小明的思路解决这道思考题．
19．如图，一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
17．$\sqrt{a^2}$=（　　）
A．aB．-aC．${（{\sqrt{a}}）^2}$D．|a|

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