题目内容
12．
已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）| A． | 6cm2 | B． | 8cm2 | C． | 10cm2 | D． | 12cm2 |
分析 根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
解答 解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=AE+DE=AE+BE=9（cm）．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为$\frac{1}{2}$×3×4=6（cm2）．
故选A．
点评 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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