题目内容
17．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2+8y（x+y）]÷4x，其中y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．分析 根据整式的运算法则即可求出答案．
解答 解：原式=[（x2-4y2）-（x2-4xy+4y2）+8xy+8y2]÷4x
=（x2-4y2-x2+4xy-4y2+8xy+8y2）÷4x
=12xy÷4x
=3y
当y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$时，
∴原式=3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$
点评 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB、AC为边在形外作两个等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．连结DE，CA的延长线交DE于F．