Question

8．设反比例函数y=$\frac{2}{x}$与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为（m，n），则$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意得到mn=2，n-m=3，代入原式计算即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{2}{x}$与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为（m，n），
∴n=$\frac{2}{m}$，n=m+3，
∴mn=2，n-m=3，
∴$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=$\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．