Question

6．小明参加了四次测验，他的平均分数是低于90分的整数，他又参加了第五次测验，测验后他的平均成绩提高到90分，则小明前四次测验的平均分及他第五次测验的分数各是多少（满分为100分）？

Answer 1

分析 根据已知，可设原平均分为x，表示出第五次得分数，再由x＜90，取x=89，88，87，…计算第五次得分，通过计算和五次测验的满分都是100分确定第五次得分．

解答 解：设原平均分为x，则第五次分数为90×5-4x，
又因为x＜90，所以把x=89，88，87，…，代入计算第五次的分数，
易发现，当x=89时，第五次分数为94，当x=88时，第五次分数为98，
而当x=87时，第五次分数为102＞100，已知五次测验的满分都是100分，
故后面的数都不用代了，都是不符合条件的，所以，小明前四次测验的平均分是89分，第5次测验的分数是94分，或者小明前四次测验的平均分是88分，第5次测验的分数是98分．

点评 此题考查的知识点是整数问题的综合运用，解题的关键是由原平均分数计算第五次得分，看是否符合已知条件确定答案．