Question

14．已知代数式ax²+bx+c，当x=1时，其值为-8；当x=2时，其值为-9，当x=-2时，其值为7；则当x=-1时，其值为多少？

Answer 1

分析 将已知的三组x和代数式的值代入代数式中，通过联立三元一次方程组求出a、b、c的值，然后再将x=-1代入其中进行求解．

解答 解：由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=-8}\\{4a+2b+c=-9}\\{4a-2b+c=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-4}\\{c=-5}\end{array}\right.$；
∴所求的代数式为：x²-4x-5，
当x=-1时，x²-4x-5=0．

点评 此题考查的是三元一次方程组的解法，此题的解答过程实际是用待定系数法确定二次函数解析式的方法，在以后的函数学习中会经常使用．