Question

6．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3  （ 等量代换 ）
∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=35°
∴∠BDG=145°．

Answer 1

分析 先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠BDG=180°，进而可求∠BDG的度数．

解答 解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠B=35°，
∴∠BDG=145°，
故答案为∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，AB，内错角相等，两直线平行，∠BDG，两直线平行，同旁内角互补，145°．

点评 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．