Question

17．如果$\frac{a}{b}$=2，则$\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 将$\frac{a}{b}=2$变形为a=2b，再将其直接代入分式计算即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}=2$，
∴a=2b，
∴原式=$\frac{4{b}^{2}-2{b}^{2}+{b}^{2}}{4{b}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{3{b}^{2}}{5{b}^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
故选C．

点评 本题主要考查分式的值，解决此类题目时，用其中一个字母表示另一个字母是解题的常用方法．