Question

16．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{4ax+5by=-22}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{ax-by-8=0}\end{array}\right.$有相同的解，则（3a+2b）²⁰¹⁷的值为-1．

Answer 1

分析 联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值，代入剩下两个方程求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{2x-y=1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
代入$\left\{\begin{array}{l}{4ax+5by=-22}\\{ax-by-8=0}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{8a+15b=-22}\\{2a-3b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
则原式=-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．