题目内容

6.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4,①}\\{x+3z=1,②}\\{x+y+z=7.③}\end{array}\right.$.

分析 只需运用消元法先消去其中一个未知数,转化二元一次方程组,然后解这个方程组,就可解决问题.

解答 解:由③×3-②得:2x+3y=20④,
解①④组成的方程组,得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{2x+3y=20}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\end{array}\right.$,
把x=-2代入②得z=1,
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=8}\\{z=1}\end{array}\right.$.

点评 本题主要考查的是三元一次方程组的解法,在解题的过程中用到了转化思想、消元法等重要的数学思想方法,应熟练掌握.

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