Question

反比例函数y=

k

x

图象上一点A，过A点作x轴的垂线AM，S_△AMO=6，则k=

-12

．

Answer 1

分析：根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形的面积为

1

2

|k|，得出

1

2

|k|=6，再根据k＜0，即可求出k的值．

解答：解：∵S_△AMO=6，
∴

1

2

|k|=6，
又∵图象在二，四象限，k＜0，
∴k=-12．
故答案为：-12．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形的面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．