Question

如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=

k

x

图象交于A（1，m），B（-4，n），则不等式kx+b＞

k

x

的解集为

 

．

Answer 1

分析：当所求不等式成立时，一次函数图象对应的点都在反比例图象的上方，根据两个函数的图象可求出所求不等式的解集．

解答：解：不等式kx+b＞

k

x

成立，就是函数y=kx+b对应的点在反比例函数y=

k

x

图象的上方；
因而不等式kx+b＞

k

x

的解集为-4＜x＜0或x＞1．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．