题目内容
2．
如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．
分析 由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数．
解答 解：∵FD⊥BC，∠F=6°，
∴∠DEF=90°-6°=84°，
∴∠CAE=∠DEF-∠C=84°-30°=54°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠CAD=108°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-108°-30°=42°．
点评 本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是求出∠BAC的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练利用三角形的内角和定理解决问题是关键．
练习册系列答案
相关题目
14．
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（ ）
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（ ）| A． | 25 | B． | 31 | C． | 32 | D． | 40 |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，则2DE+BC=8．
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为4或$\frac{25}{4}$．
如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．
如图，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=$2\sqrt{3}$．求AB．
如图，已知点A、P在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x-3的图象上，点B的纵坐标为-1，AB⊥x轴，且S△OAB=4．若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．